contrôle du 29 janvier 2010

Corrigé de l'exercice 1

1. Recopier et compléter la phrase suivante :
   « Les 40 % les moins aisés de la population disposent d'un niveau vie annuel moyen ......  fois plus faible que les 5 % les plus aisés. »

   À partir du tableau A, on constatate que :
   Les 40 % les moins aisés de la population disposent d'un niveau vie annuel moyen inférieur ou égal au quatrième décile $D_4=15300$ et les 5 % les plus aisés de la population disposent en moyenne d'un niveau de vie supérieur au quatre-vint-quinzième centile $C_{95}=63860$.
   Le rapport du niveau de vie entre les 5% les plus aisés et les 40% les moins aisés est supérieur au rapport entre le quatre-vingt-quinzième centile et le quatrième décile. Or $${\displaystyle \frac{C_{95}}{D_4}}={\displaystyle \frac{63860}{15300}}\approx \mathrm{4,2}$$

   « Les 40 % les moins aisés de la population disposent d'un niveau vie annuel moyen plus de quatre fois plus faible que les 5 % les plus aisés. »

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2. Calculer le niveau de vie moyen annuel d'un individu.

   Nous pouvons calculer le niveau de vie moyen annuel d'un individu à l'aide du tableau B : $$\mathrm{0,262}\times \mathrm{20\; 080}+\mathrm{0,178}\times \mathrm{20\; 170}+\mathrm{0,180}\times \mathrm{20\; 200}+\mathrm{0,217}\times \mathrm{20\; 700}+\mathrm{0,163}\times \mathrm{25\; 160}=\mathrm{21\; 080,2}$$

   En 2007, le niveau de vie moyen annuel d'un individu était de 21 080 €.

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3. Donner le niveau de vie annuel médian. D'après vous, quel est l'indicateur du niveau de vie le plus pertinent, le niveau de vie moyen ou le niveau de vie médian ?

   Le niveau vie annuel moyen médian correspond au cinquième décile soit 17 130 €

   50% des individus ont un niveau vie annuel moyen inférieur ou égal à 17 130 € alors qu'environ 30% des individus disposent d'un niveau vie annuel moyen supérieur à 21 080 €. La médiane est l'indicateur le plus pertinent du niveau de vie.

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