Une entreprise fabrique des articles en grande quantité. Une étude statistique a permis de constater que 10% des articles fabriqués sont défectueux.
Les articles fabriqués peuvent présenter au maximum deux défauts notés a et b.
On note :
A l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente le défaut a » ;
B l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente le défaut b » ;
et les évènements contraires respectifs de A et B.
On donne les probabilités suivantes : ; .
Traduire par une phrase l'évènement . Donner la probabilité de l'évènement .
désigne l'évènement « un article prélevé au hasard présente un défaut ». Or 10% des articles fabriqués sont défectueux donc .
Quelle est la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard ne présente aucun défaut » ?
L'évènement « un article prélevé au hasard ne présente aucun défaut » est l'évènement contraire de l'évènement « un article prélevé au hasard un défaut ». Or 10% des articles fabriqués sont défectueux d'où
La probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard ne présente aucun défaut » est égale à 0,9.
Calculer la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard présente les deux défauts ».
L'évènement « un article prélevé au hasard présente les deux défauts » est l'evènement . Or
Ainsi, la probabilité de l'évènement : « un article prélevé au hasard présente les deux défauts » est égale à 0,01.
Calculer la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard n'a qu'un seul des deux défauts »
Les articles qui nont qu'un seul des deux défauts sont les articles défectueux qui n'ont pas les deux défauts de probabilité p :
La probabilité qu'un article prélevé au hasard n'a qu'un seul des deux défauts est égale à 0,09.
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