contrôles en seconde

contrôle du 28 mai 2013

  • Trigonométrie.
  • Probabilités.
  • Fonction homographique.

exercice 1

  1. Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C et D repérés respectivement par les réels -2π3, -3π4, 5π6 et π3.

    Cercle trigonométrique : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Donner les coordonnées des quatre points.


exercice 2

Le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigonométrique.

Pentagone inscrit dans le cercle trigonométrique : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Quelle est la longueur de l'arc AB ?

  2. À quels réels de l'intervalle -ππ sont associés les sommets de ce pentagone ?


exercice 3

  1. Résoudre dans l'équation X2-X-34=0

  2. En déduire les solutions dans l'intervalle -ππ de l'équation sin2x-sinx-34=0.


exercice 4

Soit x un réel de l'intervalle π2π tel que sinx=33. Calculer cosx.


exercice 5

Une entreprise fabrique des plaques de mousse. Les plaques fabriquées peuvent présenter un défaut de densité ou un défaut de coupe.
On considère que 2 % des plaques produites ont un défaut de densité, 1,5 % des plaques produites ont un défaut de coupe et 0,5 % des plaques produites ont un défaut de densité et un défaut de coupe.

On prélève au hasard une plaque et on note :

  1. Traduire par une phrase l'évènement AB. Calculer la probabilité de l'évènement AB.

  2. Quelle est la probabilité de l'évènement « une plaque prélevée au hasard ne présente aucun défaut » ?

  3. Calculer la probabilité de l'évènement « une plaque prélevée au hasard n'a qu'un seul des deux défauts ».


exercice 6

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle -52+ par fx=112x+5 . Sa courbe représentative notée Cf est tracée en annexe ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Soit g la fonction affine définie par gx=4-x

  1. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

  2. Étudier le signe de fx-gx.

  3. En déduire les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.