Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par .
Donner le tableau de variation de la fonction f.
f est une fonction polynôme du second degré avec , et . Comme , la fonction f admet un minimum atteint pour soit : et
D'où le tableau des variations de de la fonction f :
x | |||||
Montrer que pour tout réel x, .
Pour tout réel x,
Ainsi, pour tout réel x, .
Résoudre dans l'inéquation .
Pour tout réel x,
Étudions le signe du produit à l'aide d'un tableau :
x | 3 | ||||||
− | − | + | |||||
− | + | + | |||||
+ | − | + |
L'ensemble solution de l'inéquation est l'intervalle .
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