contrôles en terminale STI2D

contrôle du 17 décembre 2013

Corrigé de l'exercice 3

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. ex+ln2=6x+ln2=ln6x=ln6-ln2x=ln3

    L'ensemble S des solutions de l'équation ex+ln2=6 est S={ln3}


  2. ex2+x-6=1x2+x-6=0

    Le discriminant du trinôme est Δ=1-4×1×(-6)=25. Comme Δ>0, l'équation du second degré a deux solutions : x1=-1-52=-3etx2=-1+52=2

    L'ensemble S des solutions de l'équation ex2+x-6=1 est S={-3;2}


  3. ex+1=x-ln(ex+1)ex+1=x-(x+1)ex+1=-1

    Or pour tout réel x, ex>0

    L'équation ex+1=x-ln(ex+1) n'a pas de solution réelle.



Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.