contrôle du 29 septembre 2012

Corrigé de l'exercice 1

1. Le tableau des variations de la fonction f est :

   x	$-\infty$		− 2		$+\infty$
   $f\left(x\right)$			1

   1. La fonction f admet un minimum donc $a>0$

      ---

   2. Le minimum de fonction f est atteint pour $x=-2$ donc $-{\displaystyle \frac{b}{2a}}=-2$

      ---

   3. Le minimum de fonction f est égal à 1 par conséquent, pour tout réel x, $f\left(x\right)>1$ donc l'équation $f\left(x\right)=0$ n'a pas de solution. D'où $\mathrm{\Delta }<0$

      ---

   4. Pour tout réel x, $f\left(x\right)>1$ donc $f\left(0\right)>0$. D'où $c>0$

      ---

2. Le tableau des variations de la fonction f est :

   x	$-\infty$		2		$+\infty$
   $f\left(x\right)$			0

   1. La fonction f admet un maximum donc $a<0$

      ---

   2. Le maximum de fonction f est atteint pour $x=2$ donc $-{\displaystyle \frac{b}{2a}}=2$

      ---

   3. Le maximum de fonction f est égal à 0 par conséquent, l'équation $f\left(x\right)=0$ a une seule solution. D'où $\mathrm{\Delta }=0$

      ---

   4. Sur l'intervalle $]-\infty ;2]$ la fonction f est strictement croissante donc $f\left(0\right)<f\left(2\right)$. D'où $c<0$

      ---

3. La parabole ci-dessous, est la courbe représentative de la fonction f.

   1. La parabole est "tournée vers le haut", donc $a>0$

      ---

   2. L'abscisse du sommet de la parabole est égale à 1 donc $-{\displaystyle \frac{b}{2a}}=1$

      ---

   3. La parabole coupe l'axe des abscisses en deux points donc l'équation $f\left(x\right)=0$ admet deux solutions. D'où $\mathrm{\Delta }>0$

      ---

   4. La parabole coupe l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée négative donc $c<0$

      ---

4. La parabole ci-dessous, est la courbe représentative de la fonction f.

   1. La parabole est "tournée vers le bas ", donc $a<0$

      ---

   2. L'abscisse du sommet de la parabole est égale à 2 donc $-{\displaystyle \frac{b}{2a}}=2$

      ---

   3. La parabole coupe l'axe des abscisses en deux points donc l'équation $f\left(x\right)=0$ admet deux solutions. D'où $\mathrm{\Delta }>0$

      ---

   4. La parabole coupe l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée négative donc $c<0$

      ---

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

conformes au programme 2011 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Second degré : FonctionsSecond degré : Équation, inéquationSecond degré : ApplicationsFonctions associéesTrigonométrieFonctions circulairesDérivée : Lecture graphiqueDérivée et variation : Étude de fonctionProduit scalaire

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.