contrôles en première sti2d

contrôle du 29 septembre 2012

Thèmes :

Le second degré

exercice 1

f est une fonction polynôme du second degré définie sur par fx=ax2+bx+b (avec a0 ). Dans chacun des cas suivants, répondre aux questions suivantes.

  1. Quel est le signe de a ?
  2. Quelle est la valeur de -b2a ?
  3. Quel est le signe du discriminant Δ ?
  4. Quel est le signe de c ?
  1. Le tableau des variations de la fonction f est :

    x− ∞ − 2 + ∞
    fx fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    1

    fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 
  2. Le tableau des variations de la fonction f est :

    x− ∞ 2 + ∞
    fx fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    0

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 
  3. La parabole ci-dessous, est la courbe représentative de la fonction f.

    Parabole 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  4. La parabole ci-dessous, est la courbe représentative de la fonction f.

    Parabole 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 2

Étudier dans chacun des cas, les variations de la fonction et donner les coordonnées du sommet de la parabole représentative de la fonction.

  1. f est la fonction définie sur par fx=-x2-2x+1.

  2. g est la fonction définie sur par gx=2x2-x-38.


exercice 3

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. 8x2+10x-3=0.

  2. 1-3x+2x2=0.

  3. 3x2+x=2x2-x+2.


exercice 4

Résoudre dans les inéquations suivantes :

  1. -4x2+4x+150.

  2. x2+2x1.

  3. 3x-x2x2+4.


exercice 5

Pour deux résistances R1 et R2 montées en série, la résistance du dipôle est R=R1+R2.

Résistances montées en série : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Pour deux résistances R1 et R2 montées en parallèle, la résistance du dipôle est 1R=1R1+1R2.

Résistances montées en parallèle : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

On donne R=6Ω, déterminer la résistance X pour que la résistance du montage ci-dessous soit 16Ω.

Montage de résistances : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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