Baccalauréat juin 2005 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : asie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Pour chaque question, une seule réponse a, b, c ou d est exacte.
Indiquer sur la copie la réponse exacte.
Aucune justification n'est demandée.

Une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse enlève 0,5 point.
L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève, aucun point.
Si le total des points est négatif , la note globale attribuée à l'exercice est 0.

Les trois arbres donnés ci-dessous représentent des situations probabilistes. Les nombres indiqués sur les différentes flèches sont des probabilités, et en deuxième niveau, des probabilités conditionnelles. Ainsi pour l'arbre donné dans la question 1 : 0,35=p(A) et 0,1=pA(e) .

question 1

Arbre de probabilité : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

La probabilité de l'évènement E est égale à :

a. 0,5         b. 0,1         c. 0,6         d. 0,36

Calculer la probabilité de l'événement E à l'aide de la formule des probabilités totales.

question 2

Arbre de probabilité : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Les évènements A et G étant supposés indépendants, x est égal à :

a. 0,35         b. 0,1         c. 0,3        d. 0,36

Définition :
On considère deux événements A et B de probabilités non nulles.
Dire que deux événements A, B sont indépendants signifie que :pA(B)=p(B) ou  pB(A)=p(A)

question 3

Arbre de probabilité : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Ici la situation probabiliste est associée à une expérience aléatoire schématisée par l'arbre ci-contre.
Cette expérience aléatoire est répétée quatre fois de façon indépendante.
La probabilité d'obtenir au moins une fois l'évènement A est égale à :

a. 0,35         b. 0,821 493 75        c. 0,178 506 25        d. 0,015 006 25

L'évènement "obtenir au moins une fois l'évènement A" est l'évènement contraire de l'évènement "ne pas obtenir l'évènement A quatre fois de suite".
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