Sur la figure ci-dessous on donne les représentations graphiques et de deux fonctions et définies et dérivables sur .
L'une des deux courbes représentées ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f définie sur par .
Figure 2 | Figure 3 |
Laquelle de ces deux courbes ne peut pas convenir ?
Donner le tableau de signes de la fonction f sur l'intervalle .
Donner le tableau de signes de la fonction f ' dérivée de f sur l'intervalle .
Sur l'intervalle , la dérivée de la fonction f est définie par .
On note F une primitive de f sur . Indiquer les variations de F sur l'intervalle .
Dire que F est une une primitive de f sur , signifie que sur .
L'une des trois fonctions représentées ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction F.
Figure 4 | Figure 5 | Figure 6 |
Justifier que les courbes représentées sur les figures 5 et 6 ne peuvent pas convenir.
Utiliser les variations de F
Donner la valeur exacte de .
Calculer, en unités d'aire, la valeur exacte de l'aire du domaine hachuré sur la figure 1.
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