Baccalauréat juin 2006 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : amérique du nord

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Tous les résultats de cet exercice seront arrondis à 10-2 près.

Un site touristique dont le billet d'entrée coûte 4 € propose deux possibilités de visite, une visite à pied sans frais supplémentaire ou une visite en car avec frais supplémentaires de 3 € par personne.
Une buvette est installée sur le site. On y vend un seul type de boisson au prix de 2 € l'unité.
On suppose qu'à la buvette un touriste achète au plus une boisson.

Un touriste visite le site. On a établi que :

On note :

  1. Donner p(C¯B) et p(C¯).

  2. Le touriste visite à pied. Quelle est la probabilité qu'il achète une boisson ?

    Il s'agit de calculer pC¯(B)

    1. Montrer que p(B)=0,74.

      Formule des probabilités totales :

      A1,A2,,An  forment une partition de l'ensemble des résultats élémentaires d'une expérience aléatoire.
      Alors la probabilité d'un événement B est donnée par : p(B)=p(BA1)+p(BA2)++p(BAn)
      Dans le cas de deux évènements quelconques, A et B, relatifs à une même épreuve :p(B)=p(BA)+p(BA¯)

    2. En déduire la recette moyenne prévisible de la buvette lors d'une journée où 1 000 touristes sont attendus sur le site.

  3. On appelle d la dépense (entrée, transport éventuel, boisson éventuelle) associée à la visite du touriste.

    1. Quelles sont les valeurs possibles de d ?

    2. Établir la loi de probabilité de d. On présentera le résultat dans un tableau.

    3. Calculer l'espérance mathématique de cette loi. Quelle interprétation peut-on en donner ?


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