Tous les résultats de cet exercice seront arrondis à 10-2 près.
Un site touristique dont le billet d'entrée coûte 4 € propose deux possibilités de visite, une visite à pied sans frais supplémentaire ou une visite en car avec frais supplémentaires de 3 € par personne.
Une buvette est installée sur le site. On y vend un seul type de boisson au prix de 2 € l'unité.
On suppose qu'à la buvette un touriste achète au plus une boisson.
Un touriste visite le site. On a établi que :
On note :
Donner et .
Le touriste visite à pied. Quelle est la probabilité qu'il achète une boisson ?
Il s'agit de calculer
Montrer que .
Formule des probabilités totales :
forment une partition de l'ensemble des résultats élémentaires d'une expérience aléatoire.
Alors la probabilité d'un événement B est donnée par :
Dans le cas de deux évènements quelconques, A et B, relatifs à une même épreuve :
En déduire la recette moyenne prévisible de la buvette lors d'une journée où 1 000 touristes sont attendus sur le site.
On appelle d la dépense (entrée, transport éventuel, boisson éventuelle) associée à la visite du touriste.
Quelles sont les valeurs possibles de d ?
Établir la loi de probabilité de d. On présentera le résultat dans un tableau.
Calculer l'espérance mathématique de cette loi. Quelle interprétation peut-on en donner ?
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