Tous les résultats numériques seront arrondis à l'unité près sauf indication contraire.
Une machine est achetée 3 000 euros.
Le prix de revente y, exprimé en euros, est donné en fonction du nombre x d'années d'utilisation par le tableau suivant :
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3000 | 2400 | 1920 | 1536 | 1229 | 983 |
Représenter le nuage de points associé à la série statistique dans un repère orthogonal du plan.
Les unités graphiques seront de 2 cm pour une année sur l'axe des abscisses et de 1 cm pour 200 euros sur l'axe des ordonnées.
Calculer le pourcentage de dépréciation du prix de revente après les trois premières années d'utilisation.
Dans cette question, les calculs effectués à la calculatrice ne seront pas justifiés.
Donner une équation de la droite de régression D de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.
Représenter la droite D dans le repère précédent.
On pose et on admet qu'une équation de la droite de régression de z en x est donnée par : .
Déterminer une expression de y en fonction de x de la forme où A est un réel arrondi au centième près et B est un réel arrondi à l'unité près.
Si alors, .
En admettant que , déterminer après combien d'années d'utilisation le prix de revente devient inférieur ou égal à 500 euros.
On cherche le plus petit entier naturel n tel que .
Après 6 années d'utilisation le prix de revente d'une machine est de 780 euros.
Des deux ajustements précédents, quel est celui qui semble le mieux estimer le prix de revente après 6 années d'utilisation ? On argumentera la réponse.
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