Baccalauréat septembre 2007 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Pour chacune des cinq propositions ci-dessous, indiquer si la proposition est vraie ou fausse en justifiant votre réponse.

La fonction $x ⟼ e + \frac{1}{5}$ est la fonction dérivée de la fonction $x ⟼ e x + \ln 5$ .
$\ln 5$ est un nombre réel.
L'ensemble des solutions sur $ℝ$ de l'équation $(e^{x} - 1) (e^{x} + 4) = 0$ est : $S = {0}$ .
Si ${(1 - \frac{1}{100})}^{n} ⩽ 0,7$ alors $n ⩾ \frac{\ln 0,7}{\ln 0,99}$ .
$\ln 0,99 < 0$
L'ensemble des solutions sur $ℝ$ de l'équation $\ln (x^{2} + 4 x + 3) = \ln (5 x + 9)$ est : $S = {- 2; 3}$ .
l'équation $\ln (x^{2} + 4 x + 3) = \ln (5 x + 9)$ est définie pour $x^{2} + 4 x + 3 > 0$ et $5 x + 9 > 0$ .
La limite quand x tend vers 1, $x < 1$ , de la fonction $x ⟼ \ln (\frac{\sqrt{1 - x}}{2})$ est 0.
Limite de fonctions composées...

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