contrôles en première ES

contrôle du 07 avril 2006

thèmes abordés

  • Dérivée d'une fonction.
  • Dérivée et variation.
  • Tangente à une courbe.

exercice 1

La courbe 𝒞f ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur dans le repère orthonormé (O;ı,ȷ). On note f la fonction dérivée de f.
La courbe 𝒞f vérifie les propriétés suivantes :

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Donner les valeurs de f0, f-1 et f0.

  2. Parmi les quatre représentations graphiques ci-dessous, une seule représente la fonction dérivée f de f sur .

    Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 4 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    Figure 1Figure 2Figure 3Figure 4

    Déterminer la courbe associée à la fonction f. Vous expliquerez les raisons de votre choix.


exercice 2

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur 0+ . Calculer fx.

  1. fx=x2-12+1x

  2. fx=1-3xx2+1

  3. fx=xx


exercice 3

Soit f une fonction définie sur par fx=-23x3+1,5x2+2x-1. On note f sa fonction dérivée et 𝒞f sa courbe représentative.

  1. Calculer fx.

  2. Étudier les variations de la fonction f.

  3. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe 𝒞f au point d'abscisse 1.


Télécharger le sujet au format Word

Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.