contrôle du 20 novembre 2009

Corrigé de l'exercice 1

1. Pour quelles valeurs du réel x la fonction f n'est pas définie ?

   La fonction f est définie sur tout intervalle où la fonction u ne s'annule pas.

   Or la courbe représentative de la fonction u coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses respectives − 1 et 3.

   La fonction f n'est pas définie pour $-1$ et 3.

   ---

2. Établir le tableau des variations de la fonction f . Préciser l'extremum de la fonction f.

   Les fonctions f et u ont des variations contraires sur tout intervalle où la fonction u ne s'annule pas.

   x

   $-\infty$

   $-1$

   ${\displaystyle \frac{1}{2}}$

   3

   $+\infty$

   $u\left(x\right)$

   $-\frac{2}{3}$

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