contrôles en seconde

contrôle du 30 janvier 2016

Sujet B : Corrigé de l'exercice 1

Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O; \vec{𝚤}, \vec{𝚥})$ , on a tracé cinq droites.

Parmi les quatre équations suivantes quelle est l'équation de la droite $D_{1}$ ?
a. $y = 2 - x$
b. $y = \frac{2}{3} x^{2} - \frac{4}{3} x$
c. $y = \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$
d. $y = \frac{4}{3} - \frac{2}{3} x$
Le coefficient directeur de la droite $D_{1}$ est négatif donc les propositions a ou d peuvent convenir.
Comme la droite $D_{1}$ ne coupe pas l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0; 2)$ alors, la propsition a ne convient pas.
La droite $D_{1}$ a pour équation $y = \frac{4}{3} - \frac{2}{3} x$ .
À l'aide du graphique, déterminer une équation réduite chacune des quatre droites $D_{2}$ , $D_{3}$ , $D_{4}$ et $D_{5}$ .
- La droite $D_{2}$ est parallèle à l'axe des abscisses et passe par le point de coordonnées $(0; \frac{7}{2})$ .
  La droite $D_{2}$ a pour équation $y = 3,5$ .
- La droite $D_{3}$ est parallèle à l'axe des ordonnées et passe par le point de coordonnées $(- 3; 0)$ .
  La droite $D_{3}$ a pour équation $x = - 3$ .
- La droite $D_{4}$ coupe à l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0; 1)$ et a pour vecteur directeur le vecteur $\vec{u} (\begin{array}{r} 1 \\ - 2 \end{array})$ .
  La droite $D_{4}$ a pour équation $y = - 2 x + 1$ .
- La droite $D_{5}$ coupe à l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0; - 1)$ et a pour vecteur directeur le vecteur $\vec{u} (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix})$ . Par conséquent, le vecteur $\vec{v} (\begin{matrix} 1 \\ \frac{1}{2} \end{matrix})$ est aussi un vecteur directeur de la droite $D_{5}$ .
  La droite $D_{5}$ a pour équation $y = \frac{x}{2} - 1$ .

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.