contrôles en seconde

contrôle du 24 mars 2017

Corrigé de l'exercice 1

Un magasin d'habillement vend des vêtements pour hommes et pour femmes.
Une étude statistique sur la fréquentation du magasin a permis d'établir que :

  • 42 % des personnes qui entrent dans ce magasin ressortent du magasin sans rien acheter.
  • 40 % des personnes qui entrent dans ce magasin ont acheté au moins un vêtement pour femme.
  • 30 % des personnes qui entrent dans ce magasin ont acheté au moins un vêtement pour homme.

Une personne entre dans le magasin.

  • On note A l'évènement : « la personne achète au moins un vêtement ».
  • On note F l'évènement : « la personne achète au moins un vêtement pour femme ».
  • On note H l'évènement : « la personne achète au moins un vêtement pour homme ».
  1. Calculer la probabilité que cette personne achète au moins un vêtement.

    42 % des personnes qui entrent dans ce magasin ressortent du magasin sans rien acheter d'où p(A)=1-0,42=0,58

    La probabilité que cette personne achète au moins un vêtement est égale à 0,58.


  2. Calculer la probabilité que cette personne a acheté des vêtements pour homme et des vêtements pour femme.

    L'évènement A « la personne achète au moins un vêtement » est l'évènement {HF}. Or p(HF)=p(H)+p(F)-p(HF)p(HF)=p(H)+p(F)-p(HF)Soitp(HF)=0,3+0,4-0,58=0,12

    Ainsi, la probabilité que cette personne a acheté des vêtements pour homme et des vêtements pour femme est égale à 0,12.


  3. Calculer la probabilité que cette personne n'a acheté que des vêtements pour homme.

    p(HF¯)=p(H)-p(HF)Soitp(HF¯)=0,3-0,12=0,18

    Ainsi, la probabilité que cette personne n'a acheté que des vêtements pour homme est égale à 0,18.



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