contrôles en seconde

contrôle du 20 mai 2017

Corrigé de l'exercice 1

ABCDEFG est un cube. Le point I appartient à la face ABFE et le point J appartient à la face BCGF.

  1. Construire le point M intersection de la droite (AB) et du plan (FIJ).

    Les droites (FI) et (AB) sont coplanaires. Par conséquent, le point M d'intersection des droites (FI) et (AB) est l'intersection de la droite (AB) et du plan (FIJ).

    Intersection de la droite (AB) et du plan(FIJ): l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Construire l'intersection des plans (FIJ) et (ABC).

    Les droites (FJ) et (BC) sont coplanaires. Par conséquent, le point N d'intersection des deux droites est un point de l'intersection des plans (FIJ) et (ABC).

    En outre, M est un point de l'intersection des plans (FIJ) et (ABC) donc l'intersection des plans (FIJ) et (ABC) est la droite MN.

    Intersection des plans FIJ) et (ABC) : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  3. En déduire l'intersection P de la droite (IJ) et du plan (ABC).

    Les droites (IJ) et (MN) sont coplanaires, soit P leur point d'intersection. Comme la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC) alors, P est un point du plan (ABC).

    La droite (IJ) est sécante en P au plan (ABC).

    Intersection de la droite (IJ) et du plan (ABC) : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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