ABCDEFG est un cube. Le point I appartient à la face ABFE et le point J appartient à la face BCGF.
Construire le point M intersection de la droite (AB) et du plan (FIJ).
Les droites (FI) et (AB) sont coplanaires. Par conséquent, le point M d'intersection des droites (FI) et (AB) est l'intersection de la droite (AB) et du plan (FIJ).
Construire l'intersection des plans (FIJ) et (ABC).
Les droites (FJ) et (BC) sont coplanaires. Par conséquent, le point N d'intersection des deux droites est un point de l'intersection des plans (FIJ) et (ABC).
En outre, M est un point de l'intersection des plans (FIJ) et (ABC) donc l'intersection des plans (FIJ) et (ABC) est la droite MN.
En déduire l'intersection P de la droite (IJ) et du plan (ABC).
Les droites (IJ) et (MN) sont coplanaires, soit P leur point d'intersection. Comme la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC) alors, P est un point du plan (ABC).
La droite (IJ) est sécante en P au plan (ABC).
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