Soit la suite géométrique définie pour tout entier n par .
Donner le premier terme et la raison de la suite .
est la suite géométrique de premier terme et de raison 1,2.
Exprimer en fonction de n.
Déterminer le plus petit entier n vérifiant .
La courbe représentative d'une fonction f définie et dérivable sur est tracée ci-dessous.
On note la dérivée de la fonction f et F la primitive de la fonction f telle que .
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction et l'autre celle de F.
Déterminer la courbe qui représente la dérivée et celle qui représente la fonction F.
Courbe | Courbe | Courbe |
Déterminer une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 6.
Tracer la droite T sur le graphique 1.
Résoudre dans l'intervalle l'équation :
Résoudre dans l'intervalle l'inéquation :
Dans chacun des cas suivants, calculer la primitive F de la fonction f qui vérifie la condition donnée.
f est définie sur par et .
f est définie sur par et .
Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle dont le tableau de variations, incomplet est le suivant :
x | 0 | … | |||||
Variations de f | … |
Quelle est la limite de la fonction f en 0 ? Interpréter graphiquement ce résultat.
La fonction f est définie sur l'intervalle par .
On désigne par la fonction dérivée de la fonction f.
Montrer que pour tout réel x de l'intervalle on a .
Étudier le signe de suivant les valeurs du réel x.
Donner le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle .
Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse 1.
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