Dans un repère orthonormal du plan d'unités graphiques 2 cm, la courbe (Γ) , tracée ci-dessous, est la représentation graphique d'une fonction gdéfinie et dérivable sur l'intervalle .
Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes :
Quel est le tableau de variation de g sur ?
Quelles sont les valeurs de et de ?
La droite (OA) est la tangente en O à Γ, alors le coefficient directeur de la droite (OA) est égal à .
Quelles sont les coordonnées du point C ?
C est le point de (Γ) situé sur la bissectrice de l'angle
Résoudre l'inéquation sur .
Définir la surface S par un système d'inéquations et déterminer graphiquement un encadrement de l'aire de S d'amplitude 2 cm2.
Rappel : l'aire d'un trapèze est donnée par la formule : où B et b sont les bases du trapèze et h sa hauteur.
L'aire de la surface S est comprise entre l'aire du trapèze OABI et l'aire du triangle OBI.
On suppose que l'une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la primitive de la fonction g s'annulant en 0. En justifiant l'élimination de deux courbes, indiquer celle qui est la représentation graphique de cette primitive.
| Courbe 1 | Courbe 2 | Courbe 3 |
L'une des trois courbes étant la représentation graphique de la primitive G de la fonction g s'annulant en 0 , alors la fonction g représentée est la dérivée de la fonction G.
par conséquent la courbe représentative de la primitive G admet au point d'abscisse 0 une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
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