Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B ou C est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.
Notation : une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,25 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.
On considère une fonction f définie et dérivable sur , de dérivée . Son tableau de variations est donné ci-dessous. On nomme (C) la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère orthogonal.
x | − 2 | 2 | |||||
− | + | − | |||||
− 1 | e | 0 |
On peut affirmer que :
Réponse A : .
Réponse B : .
Réponse C : .
La courbe (C) admet :
Réponse A : la droite d'équation pour asymptote.
Réponse B : la droite d'équation pour asymptote.
Réponse C : la droite d'équation pour asymptote.
Dans l'équation admet :
Théorème de la valeur intermédiaire :
Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle , alors pour tout réel k compris entre et , l'équation admet une solution unique α située dans l'intervalle .
Réponse A : une unique solution
Réponse B : deux solutions distinctes.
Réponse C : trois solutions distinctes.
Dans l'inéquation
Utiliser le théorème de la valeur intermédiaire.
Réponse A : n'a pas de solution.
Réponse B : a toutes ses solutions positives.
Réponse C : a toutes ses solutions négatives.
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