Baccalauréat juin 2007 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : asie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Q.C.M

Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B ou C est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.

Notation : une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,25 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.

On considère une fonction f définie et dérivable sur , de dérivée f. Son tableau de variations est donné ci-dessous. On nomme (C) la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère orthogonal.

x- − 2 2 +
fx 0||+0|| 
fx

+

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

− 1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

e

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

0

  1. On peut affirmer que :

    • Réponse A : limx+fx=-.

    • Réponse B : limx-fx=+.

    • Réponse C : limx0fx=+.

  2. La courbe (C) admet :

    • Réponse A : la droite d'équation x=0 pour asymptote.

    • Réponse B : la droite d'équation x=2 pour asymptote.

    • Réponse C : la droite d'équation y=0 pour asymptote.

  3. Dans l'équation fx=0 admet :

    Théorème de la valeur intermédiaire :

    Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle ab, alors pour tout réel k compris entre fa et fb, l'équation fx=k admet une solution unique α située dans l'intervalle ab.

    • Réponse A : une unique solution

    • Réponse B : deux solutions distinctes.

    • Réponse C : trois solutions distinctes.

  4. Dans l'inéquation fx>3

    Utiliser le théorème de la valeur intermédiaire.

    • Réponse A : n'a pas de solution.

    • Réponse B : a toutes ses solutions positives.

    • Réponse C : a toutes ses solutions négatives.


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