Le tableau ci-dessous rend compte de l'évolution du prix (en euros) du m3 d'eau, dans une ville, entre 2002 et 2006.
Années | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
Rang de l'année | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Prix en euros du m3 d'eau | 2,64 | 2,76 | 2,81 | 2,95 | 3,39 |
I. Calculer le pourcentage d'augmentation du prix entre 2002 et 2006. Donner le résultat arrondi à 0,1 %.
II. Le nuage de points associé à cette série statistique est représenté ci-dessous :
L'allure du nuage suggère deux types d'ajustement :
Ajustement affine
Déterminer à l'aide de la calculatrice une équation de la droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés, les coefficients étant arrondis au centième.
Quelle estimation du prix en euros (arrondie au centième d'euro) du m3 d'eau peut-on en déduire pour 2010 ?
Ajustement exponentiel
On pose .
On prend pour équation de la droite d'ajustement de z en x obtenue par la méthode des moindres carrés, avec .
En déduire qu'une relation entre y et x s'écrit alors sous la forme .
Pour tout réel ,
Quelle estimation du prix en euros (arrondie au centième d'euro) du m3 d'eau peut-on en déduire pour 2010 ?
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