On suppose que, pour tous les jours de septembre, la probabilité qu'il pleuve est .
S'il pleut, la probabilité que Monsieur X arrive à l'heure à son travail est .
S'il ne pleut pas, la probabilité que Monsieur X arrive à l'heure à son travail est .
Représenter par un arbre de probabilité la situation ci-dessus.
Quelle est la probabilité qu'un jour de septembre donné, il pleuve et que Monsieur X arrive à l'heure à son travail ?
Montrer que la probabilité qu'un jour de septembre donné, Monsieur X arrive à l'heure à son travail est .
Un jour de septembre donné, Monsieur X arrive à l'heure à son travail. Quelle est la probabilité qu'il ait plu ce jour là ?
Sur une période de 4 jours de septembre, quelle est la probabilité que Monsieur X arrive à l'heure au moins une fois ? On arrondira le résultat à 10-3 près.
L'évènement "Sur une période de 4 jours, Monsieur X arrive au moins une fois à l'heure" est l'évènement contraire de l'évènement "Monsieur X n'arrive pas à l'heure les quatre jours".
Soit p la probabilité de l'évènement "Monsieur X n'arrive pas à l'heure à son travail".
Sur une période de 4 jours, nous sommes dans le cas d'une répétition de quatre épreuves aléatoires et indépendantes. La loi de probabilité associée au nombre de jours où Monsieur X n'arrive pas à l'heure est une loi binomiale de paramètres 4 et p.
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