Dans cet exercice, on ne demande aucune justification.
Barème : Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. Une question sans réponse ne rapporte et n'enlève aucun point. Si le total des points est négatif la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
Dans cette partie, pour chaque question, indiquer sur votre copie le numéro de la question et préciser en toutes lettres, sans justifier votre choix, vrai ou faux ou on ne peut pas répondre.
On connaît le tableau de variations d'une fonction f définie et dérivable sur :
x | 1 | 3 | ||||||||
− 2 | 5 | 1 |
La droite d'équation est asymptote à la représentation graphique de f.
La fonction f est définie en − 2
L'équation admet exactement deux solutions dans .
Théorème de la valeur intermédiaire :
Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle , alors pour tout réel k compris entre et , l'équation admet une solution unique α située dans l'intervalle .
Pour tout x appartenant à , ( désigne la fonction dérivée de f sur ).
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle I et strictement croissante sur cet intervalle, alors pour tout réel x de I.
Toute primitive de f sur est décroissante.
La fonction est décroissante sur .
Dans cette partie, pour chaque question, trois propositions sont formulées. Une seule d'entre elles convient. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la proposition qui vous semble exacte, sans justifier votre choix.
Soit la fonction g définie par et C sa courbe représentative dans un repère du plan.
L'ensemble de définition de g est égal à :
a. | b. | c. |
L'équation admet pour solution :
a. | b. | c. Aucune solution |
La limite de g en est :
a. − 1 | b. | c. 2 |
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