Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B ou C est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
notation : une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,25 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.
Pour tout nombre réel a et pour tout nombre réel b, on peut affirmer que est égal à :
C'est une propriété de la fonction exponentielle :
Pour tous réels a et b,
Réponse A : | Réponse B : | Réponse C : |
On considère trois fonctions f, g et h définies sur telles que, pour tout nombre réel x, .
Si l'on sait que alors on peut en déduire que :
Le théorème sur les limites par comparaison α désigne un nombre réel ou ou . f et g sont deux fonctions définies sur un intervalle I.
Si pour tout réel x de l'intervalle I, et alors . appliqué aux fonctions g et h nous permet de conclure.
Pour tout nombre réel x, et alors
Réponse A : | Réponse B : | Réponse C : |
On considère une fonction f définie et dérivable sur , de dérivée . On donne ci-dessous son tableau de variations.
x | − 1 | 1 | |||||
+ | 0 | − | 0 | + | |||
0 | e |
L'équation admet dans
D'après son tableau de variations :
La fonction f est continue et strictement croissante sur l'intervalle et alors, d'après le théorème de la valeur intermédiaire, Si une fonction f est continue et strictement monotone sur un intervalle , alors pour tout réel k compris entre et , l'équation admet une solution unique α située dans l'intervalle . l'équation admet une seule solution dans cet intervalle.
Sur l'intervalle le minimum de la fonction f est égal à et alors, l'équation n'a pas de solution dans cet intervalle.
Réponse A : trois solutions | Réponse B : deux solutions | Réponse C : une solution |
On note C la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère . La tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 peut avoir pour équation
La tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 a pour équation
Or d'après le tableau des variations de la fonction f, nous avons et . Donc seule la réponse A peut convenir.
Réponse A : | Réponse B : | Réponse C : |
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.