Baccalauréat juin 2007 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : France Métropolitaine

énoncé de l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Dans un pays européen, le montant des recettes touristiques, exprimé en millions d'euros, est donné dans le tableau ci-dessous

Année200020012002200320042005
Rang de l'année xi012345
Montant des recettes touristiques yi en millions d'euros 24 49526 50029 40133 29933 67534 190
  1. On utilise un ajustement affine. Donner, à l'aide de la calculatrice, l'équation de la droite d'ajustement de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients, obtenus à l'aide de la calculatrice, seront arrondis au centième.

  2. En supposant que cet ajustement est valable jusqu'en 2007, calculer le montant que l'on peut prévoir pour les recettes touristiques de l'année 2007, arrondi au million d'euros.

partie b

On considère la fonction f définie pour tout nombre entier n par f(n)=e10,13+0,07n.
On utilise cette fonction pour modéliser l'évolution des recettes touristiques de ce pays européen. Ainsi f(n) représente le montant des recettes touristiques (exprimé en millions d'euros) de ce pays européen pour l'année 2000 + n.

  1. Selon ce modèle, calculer le montant des recettes touristiques que l'on peut prévoir pour l'année 2007. Arrondir le résultat au million d'euros.

    1. Déterminer le nombre entier n à partir duquel f(n)>45 000.

    2. En déduire l'année à partir de laquelle, selon ce modèle, le montant des recettes touristiques dépasserait 45 000 millions d'euros.


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