Baccalauréat 2017 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Centres Étrangers 2017

correction de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.


  1. Une variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l'intervalle 19 alors :

    D'après le cours, si X est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle ab alors, pour tout intervalle cd inclus dans ab, on a pcXd=d-cb-a.

    Comme X suit une loi uniforme sur l'intervalle 19 on en déduit que p5<X<9=9-59-1=12.

    a. p1<X<9=18

    b. p5<X<9=12

    c. p1<X<3=38

    d. p1<X<2=12

  2. Une enquête sanitaire a pour objectif d'estimer la proportion de personnes qui respectent le calendrier de vaccinations préconisé par le Haut Conseil de la Santé Publique. Pour obtenir un intervalle de confiance d'amplitude 0,01 au niveau de confiance 0,95 de cette proportion, il faut interroger :

    Un intervalle de confiance de la proportion inconnue p au niveau de confiance 0,95 est f-1nf+1nf est la fréquence observée dans un échantillon de taille n.
    Au niveau de confiance 0,95, l'amplitude de l'intervalle de confiance est 2n.

    La taille n de l'échantillon est solution de l'équation :2n=0,01n=20,01=200n=2002=40000

    a. 200 personnes.

    b. 400 personnes.

    c. 10000 personnes.

    d. 40000 personnes.

  3. La solution de l'équation x23=92 est égale à :

    Pour tout réel x strictement positif, x23=92lnx23=ln9223lnx=ln92lnx=ln9223x=eln9223

    a. 4

    b. 1,2

    c. eln9223

    d. eln2392

  4. On considère la fonction g définie sur l'intervalle -1010 dont le tableau de variation est donné ci-dessous :

    x-10-5310
    gx

    7

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    2

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    4

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    -6

    On note I=-53gxdx. On peut affirmer que :

    D'après le tableau de variation, sur l'intervalle -53 on a 2gx4 alors, -532dx-53gxdx-534dx[2x]-53-53gxdx[4x]-536--10-53gxdx12--2016-53gxdx32

    a. -5I3

    b. 2I4

    c. 16I32

    d. 4I8

    Illustration graphique

    Courbe représentative de la fonction g : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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