Un commerçant vendant des produits biologiques propose quotidiennement des paniers légumes frais contenant 2 kg de légumes ou des paniers contenant 5 kg de légumes.
35 % des clients qui achètent ces paniers ont au moins un enfant. Parmi ceux qui n'ont pas d'enfant, 40 % choisissent les paniers de 5 kg de légumes et les autres choisissent les paniers de 2 kg de légumes.
On interroge au hasard un client qui achète un panier de légumes.
On note E l'évènement « le client interrogé a au moins un enfant » ;
on note C l'évènement « le client interrogé a choisi un panier de 5 kg de légumes ».
Pour tout évènement A, on note l'évènement contraire.
Tous les résultats seront donnés sous forme décimale arrondie au millième.
Quelle est la probabilité que le client interrogé n'ait pas d'enfant ?
Sachant que le client interrogé n'a pas d'enfant, quelle est la probabilité qu'il ait choisi un panier contenant 5 kg de légumes ?
Décrire l'évènement , et montrer que .
On sait de plus que 30 % des clients qui achètent des paniers choisissent des paniers de 5 kg.
Calculer .
E et C sont deux évènements relatifs à une même épreuve, d'après la formule des probabilités totales :
En déduire la probabilité conditionnelle de C sachant que E est réalisé.
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