sujet : Antilles-Guyane

Énoncé de l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Le tableau ci-dessous donne une estimation du montant des achats en ligne des ménages français, en millions d'euros, de 1998 à 2004.

Année	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Rang de l'année $x_i$	0	1	2	3	4	5	6
Montant en millions d'euros $y_i$	75	260	820	1650	2300	4000	5300

1. Calculer l'augmentation relative entre 2001 et 2002 du montant des achats.

2. Représenter par un nuage de points associé à la série statistique $\left(x_i;y_i\right)$ dans le plan rapporté à un repère orthogonal (unités graphiques : 2 cm pour une année sur l'axe des abscisses, 2 cm pour 1 000 millions d'euros sur l'axe des ordonnées).

3. Dans cette question, les calculs, effectués à la machine, ne seront pas justifiés et seront arrondis à l'unité.

   Donner une équation des la droite d'ajustement affine D de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés.
   Représenter cette droite dans le repère précédent.

4. On propose un deuxième ajustement de cette série statistique par la fonction f définie, pour tout réel positif x, par : $f\left(x\right)=130x^2+100x+68$.

   Recopier et compléter le tableau suivant :

   x	0	1	2	3	4	5	6
   $f\left(x\right)$

   Construire la courbe représentative de la fonction f dans le repère précédent.

5. Le montant des achats en ligne en 2005 a été de 7 700 millions d'euros. Lequel de ces deux ajustements vous paraît-il le plus conforme à la réalité ? Justifier votre réponse.

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