Le tableau ci-dessous donne une estimation du montant des achats en ligne des ménages français, en millions d'euros, de 1998 à 2004.
Année | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
Rang de l'année | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Montant en millions d'euros | 75 | 260 | 820 | 1650 | 2300 | 4000 | 5300 |
Calculer l'augmentation relative entre 2001 et 2002 du montant des achats.
L'augmentation relative entre 2001 et 2002 du montant des achats est
Entre 2001 et 2002 le montant des achats a augmenté d'environ 39,4%.
Représenter par un nuage de points associé à la série statistique dans le plan rapporté à un repère orthogonal (unités graphiques : 2 cm pour une année sur l'axe des abscisses, 2 cm pour 1 000 millions d'euros sur l'axe des ordonnées).
L'unité en cm n'est pas respectée.
Dans cette question, les calculs, effectués à la machine, ne seront pas justifiés et seront arrondis à l'unité.
Donner une équation des la droite d'ajustement affine D de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés.
Représenter cette droite dans le repère précédent.
Une équation de la droite de régression de y en x obtenue à l'aide de la calculatrice (coefficients arrondis arrondis à l'unité) est :
On propose un deuxième ajustement de cette série statistique par la fonction f définie, pour tout réel positif x, par : .
Recopier et compléter le tableau suivant :
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
68 | 298 | 788 | 1538 | 2548 | 3818 | 5348 |
Construire la courbe représentative de la fonction f dans le repère précédent.
Le montant des achats en ligne en 2005 a été de 7 700 millions d'euros. Lequel de ces deux ajustements vous paraît-il le plus conforme à la réalité ? Justifier votre réponse.
Le rang de l'année 2005 est 7.
Avec l'ajustement affine, l'estimation pour 2005 est :
Avec l'ajustement à l'aide de la fonction f, l'estimation pour 2005 est :
C'est l'ajustement à l'aide de la fonction f qui est le plus proche de la réalité.
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