sujet : La Réunion

indications pour l'exercice 2 : commun à tous les candidats

Les deux parties sont totalement indépendantes.

partie a

Soient A, B, C et T quatre évènements associés à une épreuve aléatoire. On note $\overline{\mathrm{T}}$ l'évènement contraire de l'évènement T.

On donne l'arbre de probabilités suivant.

1. Donner la probabilité $p_{\mathrm{A}}\left(\mathrm{T}\right)$ de l'évènement « T sachant que A est réalisé ».

2. Calculer :

   1. la probabilité $p\left(\mathrm{B}\right)$ de l'évènement B;

   2. la probabilité $p_{\mathrm{A}}\left(\overline{\mathrm{T}}\right)$ de l'évènement « non T sachant que A est réalisé » ;

   3. la probabilité $p\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{T}\right)$ de l'évènement « A et T ».

3. On sait que la probabilité $p\left(\mathrm{T}\right)$ de l'évènement T est : $p\left(\mathrm{T}\right)=\mathrm{0,3}$.

   1. Calculer la probabilité $p_{\mathrm{T}}\left(\mathrm{A}\right)$.

   2. Calculer la probabilité $p_{\mathrm{B}}\left(\mathrm{T}\right)$.

partie b

Un domino est une petite plaque partagée en deux parties. Sur chacune des parties figure une série de points.
Il peut y avoir de zéro à six points dans une série. Un jeu de dominos comporte 28 dominos, tous différents.

Lors d'une fête, on propose le jeu suivant :

• le joueur tire au hasard un domino parmi les 28 dominos du jeu,
• il gagne, en euros, la somme des points figurant sur le domino tiré.

On suppose que tous les dominos du jeu ont la même probabilité d'être tirés.

1. Établir la loi de probabilité des gains possibles.

   Déterminer à l'aide d'un tableau les sommes de points possibles sans oublier qu'il y a 28 dominos tous différents. (Par exemple, les dominos 4 | 0 et 0 | 4 sont identiques.)

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2. Le joueur doit miser 7 € avant de tirer un domino. En se fondant sur le calcul des probabilités, peut-il espérer récupérer ses mises à l'issue d'un grand nombre de parties ?

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exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

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