Résoudre dans l'équation : .
Résoudre dans l'inéquation : .
Dans chacun des cas suivants, calculer la dérivée de la fonction f.
f est définie sur par .
f est définie sur par .
f est définie sur par .
On considère les matrices et
Effectuer le produit des deux matrices.
Calculer la valeur du réel x pour que la matrice N soit égale à l'inverse de la matrice M.
Soit f la fonction définie pour tout réel x par .
1 | |
2 | Dériver |
3 | Dériver |
Justifier que les réels a, b et c sont solutions du système : .
Donner l'expression de .
Calculer la valeur exacte de .
La tangente à la courbe 𝒞 au point B d'abscisse 2 passe-t-elle par l'origine du repère ?
Soit f la fonction définie pour tout réel x par .
Sa courbe représentative notée est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthonormé.
On note la fonction dérivée de la fonction f.
Montrer que pour tout nombre réel x, on a : .
Étudier les variations de la fonction f.
Montrer que sur l'intervalle , l'équation admet une solution unique α .
À l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur arrondie à près de α.
Déterminer une équation de la tangente 𝒟 à la courbe au point A d'abscisse 0.
Tracer la droite 𝒟 dans le repère précédent.
On note la dérivée seconde de la fonction f. Calculer .
Étudier la convexité de la fonction f.
La courbe représentative de la fonction f a-t-elle un point d'inflexion ? Si oui, donner ses coordonnées.
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.