Baccalauréat juin 2007 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des trois questions, trois réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient.
Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la réponse que vous jugez convenir, sans justifier votre choix.
Barème : Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte ou une question sans réponse ne rapporte et n'enlève aucun point.

Voici la courbe représentative d'une fonction f sur l'intervalle $[0; 6 [$ :
Sur l'intervalle $[0; 6 [$ , la fonction composée $x ⟼ \ln [f (x)]$
- est strictement croissante.
- a les mêmes variations que f.
- a les variations contraires de celles de f.
Soit g la fonction définie sur $] 0; + \infty [$ par $g (x) = 4 x - 2 \ln x$ .
Dans un repère, une équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d'abscisse 1 est :
- $y = 2 x + 2$ .
- $y = 4 x - 2$ .
- $y = 2 x + 6$ .
L'ensemble des solutions de l'équation $2 \ln x = \ln (2 x + 3)$ est :
La fonction $\ln$ est définie sur $] 0; + \infty [$ , par conséquent l'équation $2 \ln x = \ln (2 x + 3)$ est définie pour $x > 0$ et $2 x + 3 > 0$
- l'ensemble vide.
- ${- 1; 3}$ .
- ${3}$ .

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