Baccalauréat juin 2007 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Dans un village de vacances, trois stages sont proposés aux adultes et aux enfants. Ils ont lieu dans la même plage horaire ;
leurs thèmes sont : la magie, le théâtre et la photo numérique.

150 personnes dont 90 adultes se sont inscrites à l'un de ces stages. Parmi les 150 personnes inscrites, on relève que :

  1. Recopier et compléter le tableau suivant

     MagieThéâtrePhoto numériqueTotal
    Adultes
    Enfants
    Total 150

On appelle au hasard une personne qui s'est inscrite à un stage. On pourra utiliser les notations suivantes :

Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un évènement E est p(E)=nombre de cas favorablesnombre de cas possibles. Utiliser le tableau.

    1. Quelle est la probabilité que la personne appelée soit un enfant ?

    2. Quelle est la probabilité que la personne appelée ait choisi la photo sachant que c'est un adulte ?

    3. Quelle est la probabilité que la personne appelée soit un adulte ayant choisi le théâtre ?

  1. Montrer que la probabilité que la personne appelée ait choisi la magie est 0,32.

  2. Le directeur du village désigne une personne ayant choisi la magie. Il dit qu'il y a deux chances sur trois pour que ce soit un enfant. A-t-il raison ? Justifier votre réponse.

  3. On choisit, parmi les personnes qui désirent suivre un stage, trois personnes au hasard. On assimile ce choix à un tirage avec remise.
    Quelle est la probabilité qu'une seule personne ait choisi la magie (on donnera une valeur arrondie au centième)

    Le choix des trois personnes est assimilé à trois tirages successifs avec remise. Il s'agit donc de la répétition de trois épreuves de Bernoulli indépendantes, chaque épreuve ayant deux issues possibles.
    Utiliser un arbre


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