contrôles en terminale ES-L

contrôle du 1er février 2018

Corrigé de l'exercice 1

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.


  1. La solution exacte de l'équation (13)x=23 est :

    Pour tout réel x, (13)x=23ln((13)x)=ln(23)xln(13)=ln2-ln3-xln3=ln2-ln3x=-ln2ln3+1

    a. 0,369

    b. ln2

    c. 1-ln2ln3

    d. 3ln(32)

  2. La solution exacte de l'équation ln(x2)=2 est :

    Pour tout réel x strictement positif, ln(x2)=2x2=e2x=2e2

    a. 2e2

    b. e

    c. e22

    d. e12

  3. L'ensemble des solutions de l'inéquation e2-x×e3x-12 est :

    Pour tout réel x, e2-x×e3x-12e2x+122x+1ln2xln2-12

    a. S=[ln22-1;+[

    b. S=[ln22;+[

    c. S=[1-ln22;+[

    d. S=[ln2-12;+[

  4. Soit f la fonction définie sur ]0;+[ par f(x)=xln(x)-x. On note f sa fonction dérivée. On a alors :

    Pour tout réel x strictement positif : f(x)=1×ln(x)+x×1x-1=ln(x)

    a. f(x)=ln(x)-1

    b. f(x)=ln(x)

    c. f(x)=1x-1

    d. f(x)=ln(x)x-1

  5. Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x)=2e0,5x-e2x. La tangente à la courbe 𝒞f représentative de la fonction f au point A d'abscisse 1 a pour équation :

    • La dérivée de la fonction f est définie pour tout réel x par :f(x)=2×0,5e0,5x-e2soitf(x)=e0,5x-e2

    • Une équation de la tangente à la courbe 𝒞f au point A d'abscisse 2 est :y=f(2)×(x-2)+f(2)

      Or f(2)=2e-e=e et f(2)=e-e2=e2 d'où une équation de la tangente au point d'abscisse 2 :y=e2×(x-2)+ey=e2x

    a. y=e2

    b. y=e2-x

    c. y=e2x-2

    d. y=e2x


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.