Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.
Le nombre est solution de l'équation :
Pour tout réel x, d'où
a. | b. | c. | d. |
Pour tout réel x, est égal à :
Pour tout réel x,
a. | b. | c. | d. |
La dérivée de la fonction est la fonction :
a. | b. | c. | d. |
Soit f une fonction définie et deux fois dérivable sur .
On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f ainsi que les tangentes à la courbe aux points A et B d'abscisses respectives 1 et 4.
On note la dérivée de la fonction f et sa dérivée seconde.
La courbe traverse sa tangente au point B d'abscisse 4 d'où .
Le nombre dérivé est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A d'abscisse 1. La tangente passe par les points de coordonnées et d'où
a. | b. | c. | d. |
Le tableau des variations de la fonction dérivée est :
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point B d'abscisse 4 est négatif d'où donc les réponses c et d ne conviennent pas.
La fonction f est concave sur et convexe sur par conséquent, la dérivée est décroissante sur et croissante sur donc la réponse a ne convient pas.
a.
| b.
| ||||||||||||||||||||||||
c.
| d.
|
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