contrôles en terminale ES

contrôle du 17 octobre 2017

Corrigé de l'exercice 3

Une entreprise vend trois articles notés A1, A2 et A3. La fabrication de chacun de ces articles nécessite trois ressources X, Y et Z (par exemple travail, matières premières et énergie).
Le tableau suivant présente les coûts des ressources en euros, nécessaires à la fabrication de chaque article.

XYZ
A115103
A21285
A3895
    1. Effectuer le produit (151031285895)×(111) et interpréter le résultat.

      (151031285895)×(111)=(15+10+312+8+58+9+5)=(282522)

      La matrice des coûts de production de chaque article est P=(282522).


    2. À l'aide d'un produit de matrices, calculer le coût total de production pour la fabrication de 100 articles de chaque sorte.

      (100100100)×(282522)=(2800+2500+2200)=(7500)

      Le coût total de production pour la fabrication de 100 articles de chaque sorte est de 7500 euros.


  1. La matrice des commandes de deux clients notés C1 et C2 est C=(1057201218) les lignes étant relatives aux clients et les colonnes aux articles.

    1. Effectuer le produit (11)×C et interpréter le résultat.

      (11)×(1057201218)=(10+205+127+18)=(301725)

      La matrice (301725) indique le nombre total de chaque article qui ont été commandés par l'ensemble des deux clients.


    2. Le prix de vente unitaire de chacun des trois articles est respectivement 45 €, 50 € et 35 €.
      Calculer à l'aide d'un produit de deux matrices, le montant en euros de la commande de chacun des clients.

      (1057201218)×(455035)=(10×45+5×50+7×3520×45+12×50+18×35)=(9452130)

      Le montant de la commande du client C1 est de 945 euros, celui du client C2 est de 2130 euros.



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